jueves, 19 de agosto de 2010

Paradojas

Una paradoja es una idea extraña, opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción.

La paradoja es un poderoso estímulo para la reflexión y así mismo los filósofos a menudo se sirven de las paradojas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Así, la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen simples y razonables ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas.


Les dejo un par de ellas que me gustan mucho:

"Tres amigos pagan la cuenta en un restaurante, que asciende a 145 €. Cada uno pone un billete de 50 €. El camarero les devuelve 5 € en monedas de un euro. Cada uno de los tres amigos coge 1 € y los dos restantes se los dejan al camarero de propina. Por tanto, cada uno ha pagado 49 €, es decir, 147 € entre los tres. Como el camarero se quedó con 2 €, en total suman 147 + 2 = 149 €. ¡Ha desaparecido 1 €! "


Bertrand Russell, tiene varias paradojas, pero de todas, ésta es la más llamativa. Se pretende probar que Dios no existe, nada menos.
Pongámonos primero de acuerdo con lo que quiere decir Dios. Por definición, la existencia de Dios está igualada con la existencia de un ser todopoderoso. En la medida en que nosotros podamos probar que nada ni nadie puede ser omnipotente, entonces, nadie podrá adjudicarse el “ser Dios”. Vamos a probar esto “por el absurdo”, o sea, vamos a suponer que el resultado es cierto y eso nos va a llevar a una contra-dicción. 

Supongamos que Dios existe. Entonces, como hemos dicho, en tanto que Dios, debe ser todopoderoso. Lo que vamos a hacer es probar que no puede haber nadie todopoderoso. O lo que es lo mismo: no puede haber nadie que tenga todos los poderes.
Y hacemos así: si existiera alguien que tuviera todos los poderes, debería tener el poder de hacer piedras muy grandes. No le puede faltar este poder, porque si no, ya demostraría que no es todopoderoso. Entonces, concluimos que tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes. No sólo tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes, sino que tiene que ser capaz de hacer piedras que él no pueda mover… no le puede faltar este poder (ni ningún otro si vamos al caso). Luego, tiene que ser capaz de hacer piedras y que esas piedras sean muy grandes. Tan grandes, que eventualmente él no las pueda mover.
Ésta es la contradicción, porque si hay piedras que él no pueda mover, eso significa que le falta un poder. Y si tales piedras no las puede hacer, eso significa que le falta ese poder. En definitiva, cualquiera que pretenda ser todopoderoso adolecerá de un problema: o bien le falta el poder de hacer piedras tan grandes que él no pueda mover, o bien existen piedras que él no puede mover. De una u otra forma, no puede haber nadie todopoderoso (y eso era lo que se quería probar).

 

13 comentarios:

Felipe dijo...

Me ha encantado esta entrada-La paradoja de Bertrand Russel es genial

Saludos

Lakacerola dijo...

¿No es una contradicción: Dios todopoderoso hace piedras tan grandes que no pueda mover? ¿Puede que una de las proposiciones falle?

El dinosaurio dijo...

Paradójica paradoja (valga la redundancia). Feliz fin de semana, amigo.

Soy beatriz dijo...

Hola Dean, me alegra mucho volver a leerte.
Las paradojas y la lógica en gral. me encantan.
Este video del periodista y matemático Argentino Adrian Paenza, es excelente como así también tu relato en relación a él.
Cómo dato, comento que este mismo periodista es uno de los mejores maestros de matemática, ya que cuenta con una pedagogía que parte de un ralismo absoluto y práctico.
Es magistral verlo dar una clase de matemáticas y que esta no sea aburrida o que no genere interés.
Por otro lado me quedé pensando un momento en el comentario de Lakacerola y por un momento me pareció aducuado su planteo. Mas luego pensé que "el todo poderoso debe poder negarse a si mismo hacer algo", ya que si no puede negarse a si mismo hacer algo en sí no puede hacer todo y por lo tanto no es todo poderoso"
Me fascinó tu post. Me encantan estas cosas.
De cualquier forma habría que someter estos juicios a silogismos bien realizados para ver si no se está partiendo de una premisa falsa.

Gracias por compartirlas.
Un beso grande

Http 501 dijo...

Intersante Russell, me ha gustado la entarda.

Un saludo

AdP dijo...

Me vas a permitir que te diga que el asunto del camarero no es una paradoja. Se trata de querer hacer pasar por bueno un razonamiento erróneo.

Saludos.

VerboRhea dijo...

Sí que vienes profundo....Sí...Pero me ha encantado la entrada, te has explicado de maravilla.Pero en la formulación de las paradojas, pardójicamente, algo siempre falla, creo...Nos saltamos alguna "norma" y surgen las paradojas: en la del restaurante, si hubieran echado cuentas corectamente, no les hubiera ocurrido eso :P y en la de Russell, estoy totalmente de acuerdo con Lakacerola: la proposición está mal formulada.

Un abrazo y feliz finde.

Taty Cascada dijo...

Me has dejado pensando con lo de las piedras...
Interesante entrada Dean.

Anónimo dijo...

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belijerez dijo...

Respecto al problema matmática<; primero hay que plantear bien la cuestiones y luego resolverda debidamente. No se pueden sumar o multiplar de cualquier manera.¿OK?
Respecto al concepto dios, como es un invento de la mente puedes invertarte o hacer del invento lo que quieras pero empíricamente hay que demostarlo.
Luego está la paradoja de la revolución, que fuera o fuese y pudiese ser. Opino que es dificil satisfacer a tanto hijo de dios con las mismas matemáticas, a veces mal usadas.

Saludos calurosos.

Anónimo dijo...

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MaRieLA dijo...

Yo creo que la vida muchas veces está llena de paradojas, que a veces se hacen más presentes que otras. Están muy presentes en el cotideano. Un beso Dean!

Pablo JGDD dijo...

Todos los cretenses son mentirosos.

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